Berechnung von Phi - Koeffizient

Der PHI-Koeffizient bezeichnet den Zusammenhang zweier dichotomer Merkmale (Merkmale, die nur je zwei Ausprägungen annehmen können, z.B. Geschlecht, ja-nein oder haben - nicht haben). PHI wird also nur bei 2x2-Tabellen berechnet, d.h. wenn der Zusammenhang zwischen genau zwei Merkmalen (hier: Geschlecht und Lieblingsspielzeug) mit jeweils genau 2 Ausprägungen (Jungen-Mädchen; Lego-Puppen) berechnet wird.

Der PHI-Koeffizient kann mit Hilfe des chi²-Wertes auf folgende Art und Weise berechnet werden:

Die Berechnung von PHI kann auch ohne vorherige Berechnung von chi² erfolgen. Dazu muss man die gegebenen Daten in Anteile umrechnen.

Beispiel: mit N = 20 Kindern

Um PHI zu berechnen werden nun die Randsummen berechnet und dann die Anteile der Merkmalskombinationen.

Die Formel für PHI lautet:

Für dieses Beispiel ergibt sich: